Книги автора
Foundations of the Theory of G-monogenic Mappings in Noncommutative Algebras
This monograph develops a comprehensive theory of G‑monogenic mappings in noncommutative algebras, combining algebraic structure with analytic techniques. Building on quaternionic and hypercomplex analysis, the authors introduce new classes of G‑ and H‑monogenic mappings, establish their fundamental properties, and provide explicit constructive representations via holomorphic functions. Classical tools of complex analysis—including the Cauchy integral theorem, Morera’s theorem, and Taylor and Laurent expansions—are extended to noncommutative settings. The theory is further connected to elliptic partial differential equations, demonstrating explicit solution methods. The book offers a unified framework in hypercomplex analysis, noncommutative algebra, and applied complex analysis, making it a suitable reference for researchers working in these fields.
ГАДЗИНКА крізь призму епох
ПЕРЕДМОВА У житті кожної свідомої людини приходить час, коли ми починаємо ставити перед собою все ті ж споконвічні питання: хто ми є? яка наша місія в житті? де наше місце в історії? що ми залишили по собі і що буде після нас? чи можемо ми вплинути на майбутнє і чи впливає на нас минуле? тощо. Шукаючи відповіді на ці питання, ми дійшли висновку, що на них неможливо відповісти в межах життя конкретної людини – потрібно подивитися на це в часовій динаміці. А оскільки в майбутнє ми ще не навчилися заглядати, то потрібно на все подивитися з точки зору історичної динаміки. І лише зрозумівши, ким були наші пращури від давніх часів і до наших батьків, ми зрозуміємо, хто є ми; лише зрозумівши місію наших пращурів, ми зрозуміємо нашу місію; лише зрозумівши спадок наших пращурів, ми зрозуміємо, що ми маємо залишити по собі; тощо. В основі цієї книги лежить Людина. Видання створене для того, щоб кожен наш читач (особливо уродженець Гадзинки) зміг знайти відповіді на всі ті питання, які поставлені на початку. Для досягнення поставленої мети ми описуємо історію села Гадзинка від найдавніших часів до сьогодення крізь призму епох в розрізі кожного жителя села. Книга дає можливість відновити і прослідкувати гадзинські родоводи, починаючи з 1790 року (або трохи раніше). Ми послідовно розкриваємо найдавніші сторінки історії – від далеких витоків, походження назви та перших документальних згадок до аналізу люстрацій XVI–XVIII століть. На підставі ревізьких сказок, списків мешканців, церковних описів і сповідних відомостей реконструйовано демографічну картину Гадзинки у різні історичні епохи. Значну увагу приділено драматичним подіям ХХ століття – Першій і Другій світовим війнам, Голодомору, а також процесам колективізації й функціонуванню колгоспної системи. Висвітлено роль церковного життя наприкінці XVIII – на початку ХХ століття, а також подано матеріали про репресованих і реабілітованих жителів. Окремі дослідження присвячено повоєнному та новітньому періодам: розвитку освіти, культури й інфраструктури – школи, дитячого садка, бібліотеки, а також газифікації та інтернетизації. Розкрито процеси трансформації сільського господарства та життя громади у пострадянський час і в умовах децентралізації, з особливим акцентом на зміни 2017–2026 років. Книга містить параграфи, присвячені символіці села та його героям. Ми намагалися зробити книгу максимально конкретною і дати чіткі відповіді на всі ключові питання з історії села. Бажаємо захопливого читання та глибокого пізнання рідного краю у мирній і незалежній Україні. Автор
Monogenic Functions in Spaces with Commutative Multiplication and Applications
This monograph develops a theory of continuous and differentiable functions, called monogenic functions, in the sense of Gateaux functions taking values in some vector spaces with commutative multiplication. The study of these monogenic functions in various commutative algebras leads to a discovery of new ways of solving boundary value problems in mathematical physics. The book consists of six parts: Part I presents some preliminary notions and introduces various concepts of differentiable mappings of vector spaces. Part II - V is devoted to the study of monogenic functions in various spaces with commutative multiplication, namely, three dimensional commutative algebras with two-dimensional radical, finite-dimensional commutative associative algebras, infinite-dimensional vector spaces associated with the three-dimensional Laplace equation and infinite-dimensional vector spaces associated with axial-symmetric potential fields. Part VI presents some boundary value problems for axial-symmetric potential fields and develops effective analytic methods of solving these boundary value problems with various applications in mathematical physics. Graduate students and researchers alike benefit from this book.